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高速、重載是鐵路現代化的重要標志之，列車速度的提高、軸重的增大對機車車輛各主要承載部件(輪對、構架、車體等)的安全性、可靠性提一出了更高的要求，隨著現代計算機技術和有限元技術的發展，用有限元分析方法分析機車車輛零部件的強度分析變得日益廣泛。
有限元法作為一種求解偏微分方程非常有效的數值近似計算方法，與其他任何近似數值方法一樣都存在算法可靠性和有效性問題，有限元分析結果的誤差可能來自分析過程的各個環節。其中一個主要的誤差來源是模型的離散化，有限元網格剖分的質量對分析，結果的精度有著重要影響。
在目前機車車輛結構強度分析應用廣泛的常規有限元法中，通常根據經驗、對所研究問題的理解、甚至是直覺進行網格剖分，然后憑直觀或簡單判斷近似結果是否合理，如果不合理，則需對應力梯度變化大的區域重新進行網格設計，或者是在不知道誤差分布的情況下盲自地細化網格，結果往往事倍功半，大大增加了計算的工作量，計算效率和可靠性都較低。解決這一問題的有效方法是應用基于有效誤差估計的自適應有限元法。該法是由計算機根據得到的誤差信息決定解是否有足夠的精度，若誤差過大，計算機可進一步自動地進行滿足精度要求的網格改進。因此，原則上只需定義一種描述問題幾何特性的初始網格及可接受的誤差水平，計算機可自動產生能實現這一有效水平的網格，顯著提高了分析效率和結果的可靠性。
目前我國機車車輛結構強度的數值分析多采用大型通用商業有限元軟件，如ANSYS等。在ANSYS軟件中，為了改善有限元解的精度，可以采取以下2種自適應技術，h型不改變各單元形函數的階次，通過逐步加密有限元網格剖分來使結果向正確解逼近，P型保持有限元的網格剖分固定不變，通過逐步增加各單元形函數的階次來改善結果精度。
P型自適應有限元法是在保持有限元的網格剖分固定不變時，逐步增加各單元形函數的階次來改善結果精度，可以在無需用戶嚴格設計的網格上，即相對粗糙、質量較差的網格上得到用戶要求精度的近似解，其前處理較易進行且工作量相對小。P型有限單元的形函數不同于常規有限單元之處是，在自適應有限元分析中，當發現利用低階單元對一問題的分析結果在關注區域的精度不滿足給定要求時，計算程序自動提高單元形函數的階次來使單元升階，且單元階次升高后，低階單元的各個形函數并不會隨之變化，已形成的低階單元的剛度等特性矩陣將保持不變地被利用。當前，P型有限元法一般都采用升階譜單元，文獻對基于升階譜單元的P型有限元的基本理論和單元形函數的構造方法進行了較為詳細的闡述。典型的P型自適應有限元算法步驟如下：①生成能夠描述問題幾何特性的有限元網格，定義所有單元形函數的初始階次，求解問題得到初始解，②計算所有單元的誤差指標，確定哪些單元需要提高形函數的階次，然后對這些單元進行高階逼近，重新錄解得到較精確的解，③計算結果的誤差估計值，如果其高于規定值且求解迭代次數低于規定最大值，則繼續②，否則進人④，④結果后處理。可見，有限元結果的誤差分析和局部高階插值是P型自適應有限元法的重要補充環節。
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