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玩具由于其負(fù)載耗能不大，加上成本方面的考慮，其內(nèi)部減速器的齒輪大都采用塑料齒輪。塑料齒輪相比于金屬齒輪，其力學(xué)性能以及承載能力均低于后者，且彈性模量較小，輪齒的彎曲強(qiáng)度和尺寸精度較低，因此塑料齒輪大都用作中小傳遞功率的傳動(dòng)齒輪。另外采用塑料齒輪代替金屬齒輪還是滿足低噪聲運(yùn)行要求的一個(gè)重要途徑。正因?yàn)槿绱耍婢邇?nèi)部的齒輪大都采用了小模數(shù)(模數(shù)m≤2 mm)塑料齒輪。
在如今的兒童玩具開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員對(duì)于玩具內(nèi)部小模數(shù)塑料齒輪的設(shè)計(jì)還是沿用了金屬齒輪的設(shè)計(jì)方法，這樣就會(huì)造成玩具齒輪輪齒經(jīng)常折斷。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，玩具企業(yè)一般的做法就是反復(fù)修改齒輪參數(shù)、反復(fù)試裝，直至上述問(wèn)題得到解決。這樣就極大地浪費(fèi)企業(yè)的人力、物力、財(cái)力，且大大延長(zhǎng)了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期。目前各類教科書(shū)中的齒輪設(shè)計(jì)都指的是金屬齒輪，并不完全適用于玩具小模數(shù)塑料齒輪。因此，本文參考金屬齒輪的設(shè)計(jì)方法，并結(jié)合玩具小模數(shù)塑料齒輪的特點(diǎn)(考慮到模塑齒輪收縮率對(duì)齒輪型腔設(shè)計(jì)的影響)，探討了一種對(duì)玩具小模數(shù)塑料齒輪幾何尺寸進(jìn)行精確設(shè)計(jì)的新方法，同時(shí)利用Pro/E軟件建立了齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)模型，并運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)參數(shù)相同、設(shè)計(jì)方法不同的齒輪在相同載荷條件下的應(yīng)力和變形進(jìn)行實(shí)例有限元分析和驗(yàn)證。
對(duì)某玩具企業(yè)塑料齒輪失效形式的分析結(jié)果表明，小模數(shù)塑料齒輪的主要失效形式為齒輪輪齒折斷。引起齒輪輪齒折斷的因素比較復(fù)雜，其中未考慮齒輪材料的收縮率或收縮程度估計(jì)不足是最主要的原因。齒輪成型時(shí)未考慮材料收縮率或收縮程度估計(jì)不足，均會(huì)造成齒輪齒廓變形(非漸開(kāi)線型)，導(dǎo)致輪齒不能正常進(jìn)入嚙合狀態(tài)而引起斷齒。
目前玩具小模數(shù)塑料齒輪大都采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，這樣設(shè)計(jì)制造出來(lái)的齒輪在工作一段時(shí)間后會(huì)使塑料齒輪齒厚變薄、強(qiáng)度降低，直至齒輪斷裂。
本文研究對(duì)象為如圖所示的小模數(shù)塑料齒輪，該齒輪材料為聚甲醛樹(shù)脂POM F3003，其收縮率(δ)為2%。在對(duì)收縮后的小模數(shù)塑料齒輪進(jìn)行ANSYS有限元分析之前，應(yīng)在Pro/E中對(duì)該齒輪進(jìn)行三維建模，再編制應(yīng)用程序以實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)：
(1)創(chuàng)建分度圓、基圓、齒頂圓及齒根圓曲線，并添加齒輪參數(shù)(如模數(shù)、分度圓直徑、基圓直徑、分度圓齒距、基圓齒距、分度圓弧齒厚等)和關(guān)系式。本文所選用收縮后的齒輪基本參數(shù)(x')如表所示。將標(biāo)準(zhǔn)齒輪視作一個(gè)假想外齒輪，這樣可以使收縮齒輪參數(shù)x'與標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù)(x)一一直接對(duì)應(yīng)，二者的關(guān)系式如式所示。
(2)輪齒的漸開(kāi)線曲線的創(chuàng)建。利用記事本添加圓柱漸開(kāi)線的坐標(biāo)方程，創(chuàng)建齒輪的實(shí)體并生成三維實(shí)體模型。創(chuàng)建完成后的齒輪模型即為參數(shù)化模型。
(3)將創(chuàng)建的齒輪模型保存為x_t格式，為隨后的ANSYS Workbench有限元分析做準(zhǔn)備。
進(jìn)入Engineer data，在General Material中新建材料，定義其名稱為POM F3003。設(shè)置材料常數(shù)E=2600 MPa，泊松比L=0.45，密度ρ=1.42 g/cm3。考慮到玩具小模數(shù)塑料齒輪齒形的復(fù)雜程度、精度要求及計(jì)算時(shí)間等實(shí)際因素，在Mesh菜單下選擇Method進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體Tetrahedrons控制，另外對(duì)需要進(jìn)行求解分析的區(qū)域用Reelement加密網(wǎng)格。
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